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Lé mates cé fassil

20 décembre 2006

Et après neuf quoiqu'y n'y a ?

Ben oui, après neuf, on peut ajouter un bonbon. D'ailleurs on pourra même en ajouter plus, et même encore plus !!! En fait, peu importe le nombre de bonbons qu'on a, on pourra en avoir toujours au moins un de plus... ça, c'est pas difficile à concevoir. Mais ce qui est difficile à admettre, ce sont les très très très très gros nombres. Vous imaginez le paquet de bonbons que je vais me trimbaler derrière moi ? Mais bon, si on réussit à convaincre une entreprise à construire suffisamment de bonbons et une autre à fabriquer un sac suffisamment gros pour les y mettre, on pourra la faire notre expérience.

Le problème n'étant pas là, on revient à nos moutons et on découvre les nombres qui suivent Neuf. Vous imaginez que si on peut avoir autant de bonbon qu'on veut, on aura besoin d'un sacré nombre de symbole pour en symboliser le nombre. Deux problèmes arrivent à ce point : "Est-ce qu'on est capable d'inventer autant de symbole que de nombres qu'on connait ?" et "Est-ce qu'on sera capable de se souvenir d'eux tous et de les reconnaître ?" Il est évident que même si la répons au premier problème était "oui", on aurait vraiment du mal pour le second... déjà que j'ai du mal à retenir ma liste pour aller faire les courses !!

Donc on va devoir se limiter à un certain nombre de symboles, et, comme j'ai pas envie de me fatiguer, on va garder les symboles qu'on a vu l'autre fois pour écrire les suivants. Mais comment allons-nous faire ?

C'est simple : admettons qu'on ai déjà 9 bonbons et que j'en ajoute un... ben ça fait un paquet de bonbon qu'on peut pas écrire. on va l'écrire 10 et on va l'appeler Dix.
***

Explication de l'écriture :
en faisant un paquet, on "monte" d'un cran. le 1 représente le nombre de paquet(s) plein(s) et le zéro, le nombre de bonbons qu'il reste à côté (ici, il n'en reste pas, 0, parce qu'on a tout réussi à mettre en paquet.
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De la même manière si on ajoute encore un bonbon, on aura 11 bonbons parce qu'il y aura 1 paquet de bonbon rempli et 1 bonbon à côté qui restera tout seul, comme un c... comme ... il va s'ennuyer tout seul...
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Donc s'il est tout seul, on en rajoute un et on obtient 12 bonbons.
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Et ainsi de suite ...
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Mais arrivé le même problème qu'a 9 va se présenter si on en ajoute 1... mais dans ce cas, on pourra faire un deuxième sac entier de 10 bonbons, donc on aura 2 paquets entiers et rien du tout à côté. donc on aura 20 bonbons (ça respecte l'esprit de l'écriture de 10, 11, 12, ...) 20 se dit vingt et les nombre qui suivent sont plutôt logiques, ils se disent :

21 : vingt-et-un (vingt, c'est-à-dire deux paquets, et un bonbon)
22 : vingt-deux (et non pas vingt-et-deux, c'est un peu lourd à dire même si dans le Sud ils le disent)
23 : vingt-trois
...
28 : vingt-huit
29 : vingt-neuf

et apès on peut faire trois paquets entiers et on le note (évidemment) 30. Ca s'appelle trente.

petit exercice, comment on va appeler les nombres qu'on va écrire 31, 32, 33, 34, 35, 36, ...? biggrin

Bon, fini de rire, maintenant qu vous savez comment ça marche, voici comment on va appeler les nombre supérieurs de paquets :

50 : cinquante

60 : soixante

70 : soixante-dix (dans la série "comment surfer surque de l'originalité" : soixante avec dix en plus, ça se dit "soixante-dix")

80 : quatre-vingts (toujours dans la finesse, quatre-vingts, on peut le faire avec 4 paquest de 20... smiley_799
Par contre faites gaffe parce que 81, par exemple s'écrit quatre-vingt-un (le "s" a disparu !)... et c'est pareil pour 82, 83, ... 89.

90 : quatre-vingt-dix (No comment)

Pour 90, c'est comme pour 10, c'est particulier. On n'en avait pas parlé à l'époque mais c'était fait exprès, pace que 10 est une exception dans la façon d'appeler les nombres... ben oui ! 11, c'est pas dix-un on l'appelle onze. Me demandez pas pourquoi, fallait bien qu'une histoire simple comme celle-là soit compliquée un jour ou 'autre par un abruti qui fait son intéressant... donc pareil :

12, c'est douze et pas dix-deux
13, c'est treize et pas dix-trois
14, c'est quatorze et pas ... (marre d'écrire)
15, c'est quinze
16, c'est seize

...et comme un farfelu ne fait jamais les choses à moitié, il redevient normale à partire de 17 (dix-sept), 18 (dix-huit), 19 (dix-neuf)

Pour les nombres après 90, c'est pareil : quatre-vingt-onze, quatre-vingt-douze, ...

Vous remarquerez que, c'est pratique, on a attaché tous les mots avc un trait d'union, pour pas qu'ils se désolidarisent. C'est très pratique, mais ça va pas durer...

Après 99, on a de nouveau un problème, certe on va pouvoir aire un nouveau paquet, et on en aura 10 en tout. d'ailleurs si on suit notre logique, on va l'écrire

100        (10 paquets entiers et 0 bobons à côté)

En même temps, ça tient debout et en fait pour justifier qu'il y ait un nouveau chiffre (le chiffre 1) à un niveau supérieur, ben on peut l'expliquer par le fait qu'avec les dix paquets on a fait un "super-paquet". Donc 100 est notre nombre qui correspond à "1 super-paquet, avec o paquet plein à côté et 0 bonbons tout seul".

Du coup, après on pourra continuer, 101, 1 S-P avec 0 P et 1 B (*)
(*) : SP = super-paquet   /   P = paquet   /   B = bonbon

102, 103, 104, 105, ... jusqu'à 199 et après on pourra faire un deuxième super-paquet et on obtiendra 200 bonbons, puis 300, puis 400 ...

100 se dit cent et les nombresjusqu'à 999 s'écrivent très facilement :

101 : cent un
102 : cent deux
103 : cent quatre

(vous remarquerez que les traits d'unions ont disparus ...)

115 : cent quinze

117 : cent dix-sept (l trait d'union réapparait en fait on en met que pour les nombres avant 99, comme, ici, 17)

199 : cent quatre-vingt-dix-neuf
200 : deux cents
(avec un "s", parce que c'est au pluriel, comme pour 300, 400, 500, ...)
201 : deux cent un (le "s" a disparu, c'est pour vous embêter...)

...

arrivé à 999 si on ajoute un bonbon, e si vous avez bien compris, on aura 10 super-paquets, on l'écrira 1000 et on l'appellera mille. 2000, ce sera deux mille (toujours sans trais d'union et sans "s" toujours pour vous embêter).

Avec ça, on est tranquille jusqu'à 999999 (neuf cent quatre-vingt-dix-neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf ... ouf !)

Après on arrive à 1000000 ( 1 million, c'est un méga-paquet) puis après c'est 1000000000 (un milliard, un giga-paquet)

Mais comme on voit que ça va être très vite le fouilli dans les zéros, on va les regrouper par trois. Ainsi, 1000 devra finalement s'écrire 1 000 (avec un espace);
1000000 devra s'écrire 1 000 000 et 16513846351 devra s'écrire 16 513 846 351.  Je vous laisse le plaisir d'écrire comment il se dit...

Après, pour des nombres encore plus grands, on n'utilise plus de mot, on dit tout simplement des millions de milliards, ou des milliers de milliards.

Voilà, vous savez tout sur les nombre entier... et ne vous plaignez pas, y a des écritures bien plus compliqués, voyez donc

Exercice :
Faites plaisir à votre maman, renversez un paquet de riz (ou de lentilles, ou de semoule c'est encore plus amusant) et comptez tous les grains. Votre maman sera contente.

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18 décembre 2006

Au début, il y avait les chiffres ...

L'Homme (être humain) a toujours été un pauvre abruti. Il a toujours été jaloux de ce que l'autre avait. "rhââ gna gnar mais-euh il a ça et pô moi, c'est pô juste" qu'il a toujours dit. Ou alors "hé mais attends, son truc il est mieux que le mien, bô hé ho !"

Ainsi, pour en ajouter davantage (de jalousie) l'Homme a inventé le nombre. C'était bien parce que une fois que tout le monde avait la même chose y avait plus rien a dire. Hé ben si ! Avec le nombre, tout était désormais possible ... et même pire, parce qu'avec cette invention démoniaque, il a inventé l'argent, qui est davantage été source de jalousie (et encore de nos jours)... n'est-il pas merveilleux, l'Homme ?

Mais alors, me direz-vous, comment c'est-y que ça marche, le nombre ? ben c'est pas compliqué...

Supposons un monsieur très jaloux et un autre qui est, lui aussi, très jaloux (ce sont des êtres humains, rappelons-le). Alors, on va appeler le premier François (peut-être est-ce quelqu'un de votre entourage, vérifiez, on ne sait jamais) et le deuxième Jérémie (même remarque, mais ne me demandez pas pourquoi ces deux prénoms, je n'en sais fichtre rien... en tout cas, si ça ne vous plait pas, prenez des prénoms que vous préférez). Supposons maintenant que chacun de ces deux messieurs possède une petite collection de ... euh ! ... ben disons de bonbons comme ça ce sera simple et ce sera pas dur à dessiner. Regardons-les voir déjà à quoi ils ressemblent :
image1

Voyons maintenant ce qu'ils ont comme bonbons :
François :                                      Jérémie:

Sans_titre___1                 Sans_titre___2
Devinez qui va dire "ohé l'autre hé ! c'est pô juste !"

Tout à fait ! C'est François... 'faut dire, c'est facile, il faisait déjà la tronche sur la première image...

Comment avons-nous su qui serait le plus jaloux ? regardons de plus près. Si François en avait autant que Jérémie, ils auraient chacun ça :
Sans_titre___2
Mais comme François a ça,
Sans_titre___1

il va falloir en rajouter :
Sans_titre___3

Découvrons les nombres entiers de 1 à 9 :
Alors, aux origines, il y avait trois nombres :

Un (que l'on écrit 1 en chiffre "arabe"):
Sans_titre___11

Deux (on a deux bonbons quand un bonbon est accompagné de son copain, on le note 2 en chiffre "arabe")
Sans_titre___12

Trois qui, à l'origine, voulait dire "beaucoup"... beaucoup c'était "plus que deux" (en latin trois ce dit "tres", ça se prononce "tresse" mais c'est aussi à l'origine du mot français "très" qui veux dire "beaucoup"... voilà vous savez tout) mais avec cette définition, ça...
Sans_titre___5
...et ça...
Sans_titre___4
...c'était "tres", y a encore eu des jaloux pour dire que c'était pas pareil, alors on a rajouté des nombres ... du coup, Trois a voulu dire "deux avec un copain en plus" et s'écrit en chiffres "arabe" 3
Sans_titre___13

voici ceux qui suivent :

Quatre (4)
Sans_titre___14

Cinq (5)
Sans_titre___15

Six (6)
Sans_titre___16

Sept (7)
Sans_titre___17

Huit (8)
Sans_titre___18

Neuf (9)
Sans_titre___19

A partir de là, le monsieur qui a inventé les nombres en chiffres "arabes" devait être un peu fainéant : il n'avait plus de symbole pour représenter les nombres. Mais avant cela il s'est dit "mais celui qui n'a rien, il a combien ?" Parce que rien, ce n'était pas un nombre, regardez bien au-dessus, on n'a pas mis de nombre qu'on a illustré par "pas de bonbon". Alors, on va noter ce "rien" 0 et on va l'appeler Zéro.

L'histoire du Zéro est très récente dans l'histoire des Mathématiques, et ce nombre peut vous paraître évident comme ça, mais à l'époque romaine (avec Astérix, Obélix et César), ça n'avait rien d'évident du tout. Zéro n'existait pas. N'empêche que ça ne les empêchait pas de dire "J'ai zéro cesterce dans ma poche" ... ils le disaient différemment. "J'ai que dalle", par exemple.

Application :
J
ouons au sudoku. vous connaissez surement ce jeu... Non ? Ben voyez les règles

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Lé mates cé fassil
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